Question

Помогите с геометрий пожалуйста)) В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, причем AD = DC.Сумма внешних углов при вершине A равна 160 градусов. Найдите угол C, если AD – биссектриса угла BAC.

Answer 1

Внешние углы при вершине А = 160/2 = 80° т.к. они равны.
Треугольник DAC равнобедренный (AD=DC), поэтому угол DAC = углу DCA (или углу C).
АD - биссекриса, поэтому угол ВAD = DAC = C
Угол ВАС = 180°- 80°=100°. Угол BAD=100°/2=50°,    т.к. ВАD=DAC и ВАD+DAC=A;   ВАD=DAC=C=50°
Ответ: угол С=50°