Question

Найдите tg α, если sin α=3/5 и 90<α<180. Напишите, пожалуйста, полное решение и объяснение к нему.

Answer 1

У тебя 90<a<180, значит угол лежит во второй четверти, значит косинус будет отрицательным

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1$
Значит
$cos \alpha =\pm\sqrt{1-sin^2 \alpha }$
С учетом того, что наш косинус должен быть отрицательным, значит
$cos \alpha =-\sqrt{1-sin^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac{4}{5}$

Значит
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =- \frac{3}{4}$