Question

Трикутник зi сторонами 3см, 7см, 8см вписано в коло, Знайдiть центральний кут, що вiдповiдае вписаному куту, утвореному двома /найбiльшою i найменшою/ сторонами трикутника

Answer 1

$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cosC\\7^2=3^2+8^2-2\cdot3\cdot8\cdot cosC\\48\cdot cosC=9+64-49\\cosC=\frac{24}{48}\\cosC=\frac{1}{2}\\C=60$

 

Центральний кут в 2 рази більший за вписаний, відповідний йому.

 

$2\cdot60=120^\circ$

 

Відповідь: $120^\circ$