Question

ПОМОГИТЕ!!!В равнобедренный треугольник с основанием ВС вписана окружность. H,K,L- точки касания окружности со сторонами ВС, АС и АВ соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если НС=4, АК=7.

Answer 1

Треугольник ВАС, ВА=СА,уголВ=уголС, НС=СК=4 - как касательные проведенные из одной точки к окружности, АК=АЛ=7 - как касательные..., НВ=ВЛ=4, - как касательные, (НВ=НС, АН=высота= биссектриса= медиана, а радиус вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис), АВ=4+7=11=АС, ВС=4+4=8, пнериметр=11+11+8=30