Question

Прямая KL-биссектриса внешнего угла при вершине A параллелограмма ABCD. Докажите, что треугольник KCL-равнобедренный, если AK=AL (точки K и L- точки пересечения продолжений сторон параллелограмма и биссектрисы KL). Можно с рисунком. ПРОШУ РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

AK =AL  несущественно
 <EAK =<BAK  
--------------------
СBCD  параллелограмма , < BAE  внешний  угол  при вершине  A (E  на продолжения DА за точку  A ) .  K  на продолжении стороны CB  параллелограмма  ,  L  на продолжении стороны CD  параллелограмма .
<EAK = <CKL (как накрест лежащие углы  CK | | DE ) ;
<BAK =<CLK( соответствующие  углы BA | | CL ) , но <EAK =<BAK  следовательно   <CKL= <CLK  ⇔CK = CL т.е.  Δ KCL _равнобедренный .