Question

Дана трапеция авсд, верхнее основание вс=2, нижнее ад=8, сторона ав=5 диагональ ас=6, найти диагональ вд

Answer 1

трапеция АВСД, АВ=5, ВС=2, АД=8, АС=6, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, ВН=СК, КД=х, АН=АД-НК-КД=8-2-х=6-х, АК=АД-КД=8-х,

треугольник АВН прямоугольный, ВН в квадрате=АВ в квадрате-АН в квадрате=25-36+12х-х в квадрате, треугольник АСК прямоугольный, СК в квадрате=АС в квадрате-АК в квадрате=36-64+16х-х в квадрате, 25-36+12х-х в квадрате=36-64+16х-х в квадрате, 4х=17, х=4,25=КД, АН=6-4,25=1,75, ВН в квадрате=25-3,0625=21,9375,  НД=НК+КД=2+4,25=6,25

треугольник НВД прямоугольный, ВД в квадрате=ВН в квадрате+НД в квадрате=21,9375+39,0625=61, ВД=корень61