Question

!!!СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! (Если можете, сделайте рисунок) Даны два равных треугольника АВС и А1В1С1, у которых угол А= углу А1, а углу В и В1 тупые. Докажите, что расстояния от вершин А и А1 соответсвенно до прямых ВС и В1С1 равны.

Answer 1

Так как по условию треугольники равны, то равны все их сходственные элементы. ⇒

∠С=∠С1, АС=А1С1. 

Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного  перпендикулярно к ней, Для данных треугольников эти расстояния  – высоты АН и А1Н1 треугольников соответственно. 

∠В и ∠В1 тупые, поэтому АН и АН1 пересекут прямые СВ и СВ1 вне треугольников. 

Рассмотрим ∆ АНС и Δ А1Н1С1. Они прямоугольные, гипотенузы АС=А1С1, ∠С=∠С1. Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, АН=А1Н1. 

Т.е.расстояния от вершин А и А1 соответсвенно до прямых ВС и В1С1 равны, что и требовалось доказать.