Question

Определите площадь равнобедренного треугольника если его основание 6 см а противолежащий угол ему 120 градусов

Answer 1

обозначим  боковые стороны треугольника за x

 

a^2=b^2+c^2-2ab*cosA

6^2=x^2+x^2-2*x*x*cos120

36=2x^2-2x^2*(-0,5)

36=2x^2+x^2

36=3x^2

x^2=36:3

x^2=12

x=2корень из 3 или  x=-2корень из 3 => x=2 корень из 3

S=1/2*absinA=1/2*2корень из 3*2корень из 3*sin120=3кореньиз3