Question

Помогите решить все номера

Answer 1

1.
Т.к. MN║AC, то ∠BMN=∠BCA и ∠BNM=∠BAC, а т.к. ∠АВС у треугольников АВС и NBM общий, то они подобны по трем равным углам. Значит, отношения соответствующих сторон равны и
AB/BN=CB/BM/

2.
Т.к. треугольники АВС и NBM подобны, то 
MN/AC=BM/BC, откуда
MN= ВМ*АС/ВС
MN=6*21/8=15,75 см

3.
Для нахождения площадей треугольников применим формулу Герона

S=корень квадратный из[(p(p-a)(p-b)(p-c)],
где a,b,c- стороны треугольника, а р - его полупериметр
ΔАВС: 
а=12 см, b=15 см, c=21 см, p=(12+15+21)/2=24 см
S1=√24*(24-12)*(24-15)*(24-21)=√24*12*6*3=√12*2*12*6*3=√12*12*6*6=
12*6=72 кв. см
ΔPQR:
a=16 см, b=20 см, с=28 см, р=(16+20+28)/2=32 см
S2=√32*(32-16)*(32-20)*(32-28)=√32*16*12*4=√16*2*16*6*2*4=
=√16*16*6*4*4=16*4√6=64√6

S2/S1=64√6/72=8√6/9 ≈2,2