Question

Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см. Может ли отрезок, соединяющий их середины, иметь длину 6см? ответ обьяснить.

Answer 1

По определению этот отрезок является средней линией треугольника, и по теореме о средней линии он равен половине третьей стороны треугольника, следовательно третья сторона треугольника равна 12, но по неравенству треугольника каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но 12=8+4, следовательно это не треугольник, а отрезок.
Делая вывод, теоретически такая фигура существует, но это отрезок, а не треугольник, как дано в условии, поэтому ответ: нет.