Question

Треугольник АВС-прямоугольный. Угол С-прямой. СК-высота. Угол В- 45 градусов. Найти АВ

Answer 1

Т.к <B=45 ⇒<A=45 (90-45=45)
CK -высота, т.е перпендикуляр к АВ⇒трег СКА - прямоуг, с прямым углом К
Т.к <A=45⇒ <KCA=45 (90-45=45)⇒ треуг AKC - прямоуг и равнобедр⇒КА=СК
Аналогично ВК=СК (треуг СКВ равнобедр прямоуг)⇒ВК=СК
Тогда АВ=СК+СК=2СК