Question

В треугольнике АВС угол АВС=700 . На продолжении стороны АС отложены точки М и К такие, что АМ=АВ и СК=ВС. Найдите угол МВК.

Answer 1

Треугольники АВМ и ВСК равнобедренные.
Введём обозначения углов как это показано на рисунке.
α=2х, β=2у, так как они внешние для треугольников АВМ и ВСК соответственно.
В тр-ке АВС α+β=180-70=110°.
α+β=2(х+у) ⇒ х+у=(α+β)/2=110/2=55°.
∠MBK=х+у+70=55+70=125° - это ответ.