Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37 см, внешний угол при вершине В равен 60. Найдите рассояние от вершины С до прямой АВ.

Answer 1

Если внешний угол при вершине В 60 град, то..
1)180-60=120(град)-угол В
2)180-120=60(град)-углы при основании равнобедренного треуг. АВС, они равны, потому..
3)60:2=30(град)-углы  А и С.
опустим перпендикуляр из вершины В на осн АС, по свойствам равнобедренного треугольника он разобьет АС пополам. АО=ОС=18,5см
Рассмотрим полученный треугольник ВОС-он прямоугольный, угол О-прямой.ВС-гипотенуза. Найдем ее.
4)ВС=ОС*cos30=18,5*(корень из3)/2
Теперь найдем расстояние от вершины С до прямой АВ. опустим перпендикуляр из С на АВ. Получим СD. Рассмотрим новый треугольник СDВ-он прямоугольный, уголD прямой,ВС-гипотенуза, угол В=60 град по условию.
найдем СD, как катетпротиволежащий
5)CD=ВС*sin60=18,5*(корень из3)/2*(корень из3)/2=(18,5*3)/4=13,875(см)
ответ: расстояние от вершины С до прямой АВ равно 13, 875см