Question

30 Б. Вычислить косинус угла между векторами p и q, если p(3;-4) q(15;8). Ответ развернутый, полный, как ни как 30 б.P.s у меня получилось 13/85 ко сам cos не нашел

Answer 1

Обозначим  угол между векторами α.
Скалярное произведение векторов:
↑p · ↑q = |↑p| · |↑q| · cosα

↑p · ↑q = x₁·x₂ + y₁·y₂
↑p (3 ; - 4)  ↑q (15 ; 8)

↑p · ↑q = 3 · 15 - 4 · 8 = 45 - 32 = 13

|↑p| = √(3² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
|↑q| = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17

cosα = ↑p · ↑q / ( |↑p| · |↑q|)
cosα = 13 / (5 · 17)  = 13/85
Это ответ, так как надо найти косинус угла.