Question

Основания AD и BC трапеции ABCD равны соответственно 5 и 4. Диагональ AC разделена точкой М так, что АМ: МС = 1:2. Через точку М проведена прямая, параллельная основаниям. Найти Длину отрезка этой прямой, заключенного между диагоналями.

Answer 1

М на АС,   М1 на АВ,   К на ВД,   К1 на СД  

АСД и МСК1 подобны МК1/АД=2/3 АД=5   МК1=5*2/3=10/3

СД/СК1=3/2  ВСД и КК1Д подобны   ВС/КК1=СД/СК1=3/2  СД=4  КК1=8/3

МК=МК1-КК1=10/3 - 8/3=2/3