Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ 8 КЛАСС: В трапеции АВСД основание ВС равно 1 см,боковая сторона АВ наклонена к основанию АД под углом 45 градусов. Точка Ф - основание высоты трапеции делит сторону АД на отрезки АФ равно 6 см и ФД равна 11 см.найти площадь трапеции.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АБФ:
угол А=45, угол АФБ=90, т.к. высота трапеции, проведенная к основанию, образует с ней прямой угол (или перепендекулярна ей), отсюда: угол АФБ=90-45=45. БАФ=АБФ, значит треуголник АБф рвнобедренный. Следовательно АФ=ФБ=6 см.
ФБ-высота трапеции
 
площадь трапеции равна полусумме оснований умноженное на ее высоту: S= (a+b)/2*h

большее основание=11+6=17 см.

находим площадь: (17+1)/2*6=9*6=51

Ответ: 51