Question

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому 4 P ST =σ , где P — мощность излучения звезды, 8 2 4 Вт σ 5,7 10 м К − = ⋅ ⋅ — постоянная, S — площадь поверхности звезды, а T — температура. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1 21 2 10 м 512 ⋅ , а мощность её излучения равна 26 4,56 10 ⋅ Вт . Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.

Answer 1

P = σST⁴
соответственно 4,56 × 10²⁶ = 5,7 × 10⁻⁸ × (1\512) × 10²¹ × T⁴ ;
выразим Т⁴ = (4,56 × 10²⁶ × *512)÷(5,7 × 10⁻⁸ × 10²¹), т.к. 1\512 можно перенести в числитель как обратную дробь;
сократим степени числа 10: T⁴ = (4,56 × 512 × 10⁵)÷(5,7 × 10⁻⁸)
далее: T⁴ = (4,56 × 512 × 10¹³)÷(5,7)
выразим Т = ⁴√(409,6 × 10¹³)
находим T=8000
Ответ: T=8000