Question

Решите пожалуйста А2 и А3. Если можно,то с доказательством.

Answer 1

А2.  Тут явно опечатка! Углы 1 и 2 равны. Скорее всего, нужно найти разность между углами 1 и 3

Вот решение:
<5 = <4 = 100°
Углы 5 и 4 являются соответственными при пересечении прямых а и b секущей. Если они равны, то по признаку параллельных прямых, a II b
<3 и <2 являются смежными, значит,
<3 + <2 = 180°
Тогда <2 = 180°-135° = 45°
Разность между углами 2 и 3 равна <3 - <2 = 135° - 45° = 90°
А разность между углами 1 и 2 равна нулю. Эти углы являются соответственными, поэтому равны друг другу

А3
Прямые а и b параллельны, (<1=<4 как вертикальные, <2 + <4 = 55°+125°= 180°, внутренние односторонние углы. Если их сумма равна 180°, то прямые параллельны)
<3 = <5 как вертикальные, <5 и <4 - внутренние односторонние
По свойству параллельных прямых сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Пусть х - угол <4, тогда <3 = х+20
Получаем уравнение:
х + (х+20) = 180
2х = 160
х = 80°  - угол 4
80 + 20 = 100° - угол 3