Question

Даю очень много баллов!!В параллелограмме КМNP проведена биссектриса угла K, которая пересекает сторону MN в точке E.а) Докажите что треугольник KMN равнобедренный.б) Найдите сторону KP, если ME равен 12 сантиметров, а периметр равен 64 сантиметра.

Answer 1

А) ∠MEK=∠EKP как накрест лежащие при параллельных КР и MN и секущей КЕ. ∠МКЕ=∠ЕКР по условию, значит ∠МКЕ=∠МЕК, значит тр-ник КМЕ - равнобедренный, в котором КМ=МЕ.
Доказано.
б) Пусть ЕN=х, тогда MN=ME+EN=12+x.
Р=2(КM+MN)=2(12+12+х)=64,
12+12+х=32,
12+х=20,
КР=MN=12+х=20 см - это ответ.