Question

В треугольнике АВС АВ =4 ВС =6 АС=9. Точка Е лежит на сторлне ВС. Внутри треугольника взята точка М так, что МВ= 1 7/9, МЕ= 2 2/3, СЕ= 2. Докажите, что МЕ=АС​

Answer 1

AB^2 = BC^2 +AC^2 -2BC*AC*cosC  

cosC= (36+81-16)/2*6*9  

MB^2 = BE^2 +ME^2 -2BE*ME*cosE  

cosE = (16 +64/9 -16*16/9*9) : 2*4*8/3 =  

(81 +36 -16)16/9*9  * 3/2*4*8 = (81+36-16)/4*9*3  

cosC=cosE => C=E

Соответственные углы равны - прямые параллельны.