Question

Вычислить радиус окружности вписаной в равнобедренный треугольник ABC, если его длина основания AC равна 24см, а высота BD проведенная к основанию равна 9см

Answer 1

Дано : BA = BC ; AC =24 см ;  BD ⊥ AC ; BD =9 см.
----------------------- 
r - ?
AD =CD = AC/2 =24 /2 = 12 (свойство высоты приведенной к основанию)
Из  треугольника ABC по теорему Пифагора  :
AB =√(AD² +BD²) = √(12² +9²) = 15 (см).
S =p*r (p -полупериметр треугольнка).
S = AC*BD/2 =(24*9)/2 =108 (см²).
p =(BA +BC +AC)/2 =(2AB +AC)/2 =AB +AC/2 =15+24/2 =27  (см).
r =S/p = 108 /27 = 4(см).