Question

Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника со сторонами ,равными 12см и 8 см.

Answer 1

Длину диагонали - определим по теореме Пифагора
d² = 8²+12² = 64+144 = 208
d =  √208 = 4√13 см
площадь через стороны
S = 12*8 = 96 см²
Площадь через диагонали
S = d²*sin (α) = 208*sin (α)
sin (α) = 96/208 = 6/13
α = arcsin(6/13) ≈ 27,49°