Question

Помогите, плиз. Я хз как решать.

Answer 1

Обозначим точку касания окружности нижнего основания заданной трапеции АВСД буквой К, а верхнего основания буквой М

Высота трапеции (она прямоугольная) равна 2r = 2*3 = 6 см.

Часть нижнего основания КД = 12 - 3 = 9 см.

Угол α = МОС равен углу ОДК как взаимно перпендикулярные.

tg α = 3/9 = 1/3.

МС = r*tg α = 3*(1/3) = 1 см.

Отсюда верхнее основание равно 3 + 1 = 4 см.

Тогда площадь трапеции S =6*((4+12)/2) = 6*8 = 48 cм².