Question

Згайдіть синус гострого кута а якщо його тангенс дорівнює 40/9

Answer 1

Як відомо, тангенс та котангенс взаємнообернені.
Тоді котангенс цього кута = 9/40
Використовуючи формулу 1 + ctg^2(a) = 1/sin^2(a)
Маємо:
1 + 81/1600 = 1/sin^2(a)
1681/1600= 1/sin^2(a)
sin a = корінь квадратний з 1600/1681
Отримаємо +-40/41.
Залежно від чверті кута знак буде + або мінус.
Відповідь:+-40/41