Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда √50,боковые ребра 3,одна из сторон основания 4.найти вторую сторону основания.

Answer 1

$d^2=a^2+b^2+c^2 \\ \\ d= \sqrt{50} \\ a=4 \\ b=3 \\ c-? \\ \\ c^2=d^2-a^2-b^2 \\ c^2=50-4^2-3^2=50-16-9=25 \\ c=5$
-----------------------------------------------
$y=4-x^2 \\ y=3 \\ \\ 4-x^2=3 \\ x^2=1 \\ x_1=1 \\ x_2=-1 \\ \\ y=(4-x^2)-3=1-x^2 \\ \\ \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =x- \frac{x^3}{3} |^1_{-1} =(1- \frac{1^3}{3})-(-1- \frac{(-1)^3}{3})= \\ \\ =(1- \frac{1}{3})-(-1+ \frac{1}{3})= \frac{2}{3} -( -\frac{2}{3} )=\frac{2}{3} +\frac{2}{3}= \frac{4}{3} =1,3333$