Question

АС и ВД-диаметры окружности с центром О. Докажите что А B С D вершины параллелограмма

Answer 1

АС и ВД являются диагоналями четырёхугольника АВСД. Диагонали равны как диаметры одной окружности, и диагонали точкой пересечения О делятся пополам(АО, ВО, СО.ДО - радиусы окружности).Если диагонали четырёхугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - ПРЯМОУГОЛЬНИК.Прямоугольник - это параллелограмм с прямыми углами.Таким образом, требуемое доказано.