Question

Помогите разобраться в задаче.Очень срочно надо(в треугольнике MNK проведена высота NO, угол NMO = 45 градусов, NO=6,OK=4.Найдите длину медианы, проведенной из вершины М

Answer 1

Если только разобраться, без арифметики, то:
треугольник NOM - прямоугольный и равнобедренный (<NMO=45) значит МО=ON =6.МК= ОК+ОМ=10. Гипотенуза MN = √(36+36) = 6√2.
По теореме косинусов КN² = KM²+MN² - 2*KM*MN*Cos45°.
Зная КN и КМ и MN, находим угол MКM1(MM1 - наша медиана) по теореме косинусов, а затем по этой же теореме ММ1 (нашу медиану)