Question

Помогите решить! Срочно надо! Даю 30 баллов, за честное решение! Карточку#4 и #5!!!

Answer 1

1) Не хватает условия, что АС= АD.
ΔADC - равнобедренный с углом при основании 60, значит, он равносторонний (второй угол при основании тоже 60, на третий угол остаётся  тоже 60)
 ΔBCD  В нём BC= BD ( как проекции равных наклонных. в этом Δ надо провести перпендикуляр на сторону CD. Он разделит сторону СD пополам. Пусть это будет точка  К. BK лежит против угла 30, значит, она равна половине BD.  Берём BK=x, тогда BD=2x  и  KD=5. составим
т. Пифагора.25= 4x^2 -x^2, 25 =3x^2⇒x^2 = 25/3 ⇒ х = √25/3=5/√3 = BK⇒ВD=10/√3. Теперь работает ΔАВD. В нём AD = 10, BD=10/√3. По т. Пифагора АВ^2=100-100/3 = 200/3. AB = √200/3=10√6/3
2) ΔАВС= ΔАВD ⇒AC = AD = 4 (катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы). ΔACD - прямоугольный равнобедренный с катетами  по 4. По т. Пифагора  СD ^2 = 16+16.
                                   CD^2 =32
                                   CD =√32=4√2