Question

Основания равнобокой трапеции равны 17 см и 27 см, а острый угол равен 60 градусов.Найдите её периметр

Answer 1

Дано: ABCD - равнобокая трапеция, ВС = 17см, AD = 27см. угол А=углу D = 60 градусов
Найти: $P_{ABCD}$
     Решение:
У равнобокой трапеции углы при основании и боковые стороны равны, значит
$AK = DH= \frac{AD-BC}{2} = \frac{27-17}{2} =5\,\,\,cm$
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AB= \frac{AK}{\cos60а} = \frac{5}{0.5} =10\,\,\, cm$
Периметр равнобокой трапеции равна сумме всех сторон
$P_{ABCD}=17+27+10+10=64\,\,\, cm$

Ответ: $P_{ABCD}=64\,\,\, cm$