Question

Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АБС пересекает его острогу , БС в точке Д . Найдите периметр треугольника АБД , если АБ=10см. , БС=15см.

Answer 1

Рассмотрим ∆ADC.
∠AHD = ∠CHD = 90° (DH - серединный перпендикуляр)
∠AH = HC.
Значит, DH - медиана и высота в ∆ADC => ∆ADC - равнобедренный => AD = DC.
PABD = AB + AD + BD = AB + BC - BD + BD = AB + BC = 10 см + 15 см = 25 см.
Ответ: 25 см.