Question

У меня пересдача пож. помогите !!!!! Извините за потраченое время вами. Но это вопрос жизни и смерти.

Answer 1

1. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны с коэффициентом подобия, равным отношению сходственных сторон. k=ВС/В1С1 = 4/8 = 1/2.

Периметр Рa1b1c1 = 3+8+9 = 20см.

В подобных треугольниках периметры относятся как коэффициент подобия. Тогда Рabc = Рa1b1c1*k = 20/2 = 10 см.

2. Треугольник КСР подобен треугольнику АСВ по двум углам (<CKP=<CAB и <CPK=<CBA как соответственные углы при параллельных прямых КР и АВ и секущих АС и ВС соответственно. Из подобия: КС/АС = КР/АВ = 5/25 = 1/5.

Тогда КС = АС*(1/5) = 30/5 = 6 см. АК = АС - КС = 30-6 = 24 см.

3. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (свойство). То есть

АС/АВ = СК/КВ  => AC = AB*CK/KB = 12*18/8 = 27см.

4. Сторона АС = AD+DC = 9+16 = 25 см.

BD - высота из прямого угла и по ее свойствам имеем:

АВ = √АС*AD = √(25*9) = 15см.

ВС = √АС*DС = √(25*16) = 20см.

Периметр треугольника АВС - сумма его трех сторон - равен 60см.