Question

Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см. Может ли его площадь быть равна 15 см2? Обоснуйте ответ с решением.

Answer 1

Да, может.
Площадь треугольника вычисляется по формуле: S=a*b*sinα/2;
Синус принимает значения от 0 до 1. Максимальное значение - при sinα=1, угол α=90°. При этом площадь - 5*6*1/2=15 см².
Если без синусов.
Площадь треугольника - S=a*h/2, где h - высота. Высота - проекция второй стороны треугольника и она максимальна тогда, когда совпадает со стороной. Значит угол между сторонами - 90°.