Question

Дан прямоугольник ABC, в котором угол С = 90 гр., a, b - катеты, с - гипотенуза, a1 и b1 - соответствующие проекции катетов a и b на гипотенузу с. Найдите стороны a, с и проекцию а1, если известно , что b=6 дм, b1=3,6 дм.

Answer 1

Дан ТРЕУугольник ABC

b=6 дм, b1=3,6 дм

по теореме Пифагора

hc=√ (b^2-b1^2) =√ (6^2-3.6^2)=4.8

свойства прямоугольного треугольника

hc^2=a1*b1

a1=hc^2/b1=4.8^2/3.6=6,4  <-----------проекция  а

c=a1+b1=6.4+3.6=10  <------------сторона с /гипотенуза

по теореме Пифагора

a=√ (c^2-b^2) =√ (10^2-6^2)=8  <-------------сторона а

ОТВЕТ

a=8

c=10

a1=6.4