Question

В треугольнике abc ac=bc=25, высота ch равна 20. найдите cos A.

Answer 1

Найдем ah=bh=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15; (по т. Пифагора)

ab=2*15=30;

Тогда по теореме косинусов:

BC²=AC²+AB²-2*AB*AC*cosα;

625=625+900-1500*cosα;

cosα=900/1500=0,6.

 

Ответ: cosα=0,6.

Answer 2

Найдем второй катет прямоугольного треугольника: Первый катет НС=20см, а гипотенуза АС=25см, значит второй катет АН=корень из 25в кв-20в кв=15см

соs А=прилежащий катет/гипотенузу=АН/АС=15/25=0,6 

Ответ:0,6