Question

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС,если ВС=12корень2,а угол А=45 градусов.

Answer 1

По теореме синусов

$2R=\frac{BC}{\sin\angle A}$

$2R=\frac{12\sqrt{2}}{\sin 45^0}$

Поделим обе части на 2. Получим

$R=\frac{6\sqrt{2}}{\sin 45^0}$

$R=\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

$R=6\sqrt{2}}*\frac{2}{\sqrt{2}}$

R=6*2

R=12

Ответ: R=12.