Question

Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин-6 см. Найдите диагональ квадрата.( если можно, то с рисунком и доказательством)

Answer 1

Три отрезка - диагональ и 2 расстояния от данной точки до 2-х противоположных вершин квадрата образуют равнобедренный треугольник с высотой 4 см. Эта высота делит образовавшийся треугольник на два прямоугольных, в каждом из которых известна гипотенуза (6см) и один из катетов (4см) Второй катет равен половине диагонали квадрата. Эту половину обозначим х
По формуле Пифагора составим формулу.
36 =16 + х²
20 = х²
х = √ 20
Поскольку х -половина диагонали, полная диагональ вдвое больше, то есть 2√ 20