Question

найдите площадь ромба,если сторона равна 15 см,а сумма диагоналей равна 42 см

Answer 1

S ромба равна половине произведения его диагоналей. Тогда примем диагонали за 2x и 2y. 

Ромб состоит из 4 прямоугольных треуг.Следовательно по теореме пифагора. x^2+y^2=15^2

x^2+y^2=225

Сумма диагоналей,т.е 2(X+Y)=42

x+y=42/2 x+y=21 Возведем в квадрат x^2+Y^2=441(сумма квадратов) x^2+2xy+y^2=441   т.к         x^2+y^2=225 то  2xy+225=441> 2xy=441-225

2xy=216

xy=108

Sромба = d1*d2/2=2x*2y/2(двойки сокращаем, получаем) 2xy=216

ответ:216