Question

В треугольнике АВС биссектриса ВК перпендикулярна стороне АС,АС=18 см. Вычислите КС

Answer 1

Если в треугольнике  биссектриса  и  высота совпадают, этот треугольник - равнобедренный  и высота является еще и медианой (по признаку). 

Следовательно, АК=КС=18:2=9 см

Вариант решения. 

Высота ВК делит ∆ АВС на два прямоугольных треугольника с равными острыми углами при В и общим катетом ВК. 

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Следовательно, КС=АК=18:2=9 см.