Question

Доказать, что NK || AC, MN || BC

Answer 1

Ответ:

∠MKN = ∠CAB по условию,

эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых NK и АС секущей ВМ, значит

NK ║ AC по признаку параллельности прямых.

По условию

МК = АВ,  NK = АС,  ∠NKM = ∠CAB, значит

ΔNKM = ΔCAB по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что

∠NMK = ∠СВА,

эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых MN и ВС секущей ВМ, значит

MN ║ ВС по признаку параллельности прямых.