Question

Угол P=60 градусов, сторона PS=18см, найти сторону QS

Answer 1

Получаем угол PRS = 30 градусов (180-90-60)
катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, получаем PR = 18*2 = 36см

по теореме пифагора найдем RS
PR²=PS²+RS² => RS²=PR²-PS² => RS=√(PR²-PS²)=√(36²-18²)=√(1296-324)=√972=2√243=18√3

теперь рассмотрим треугольник SRQ
угол R прямой, следовательно угол SRQ=90-SRP=90-30=60 градусов
т.к. треугольник SRQ прямоугольный, получаем, что угол SQR = 180-90-60=30 градусов.
снова катет напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы
RQ=2*SR = 36√3
теорема пифагора RQ²=RS²+QS² => QS=√(RQ²-RS²)=√((36√3)²-(18√3)²)=√(3888-972)=√2916=54

Ответ: QS = 54см