Question

Дано равносторонний треугольник ABC внутри угла АСВ взято точку М таку, что АМ равна корень из 2, ВМ равна 2, угол АМС равна 15 градусов Найдите СМ и угол ВМС,плиззз

Answer 1

При таком соотношении отрезков АМ = √2 и ВМ = 2 легко предположить, что треугольник АМВ прямоугольный.

Тогда сторона заданного треугольника АВС равна √2.

Угол АМВ равен 45 градусов, искомый угол ВМС = 45 - 15 = 30 градусов.

Отрезок СМ = √(√2)² + (√2)² - 2*√2*√2*cos150°) = √(4+4(√3/2)) = √(4+2√3 ≈ 2,732050808.