Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов,tgA=3 корня из 7/7.Найдите косинус B.ПОМОГИТЕ

Answer 1

Известный факт для острых углов прямоугольного треугольника:
cosB = sinA          (∠В + ∠А = 90°)
tgA = sinA / cosA = 3 / √7
cosA = √7*sinA / 3
основное тригонометрическое тождество:
(√7*sinA / 3)² + (sinA)² = 1
7*sin²A + 9*sin²A = 9
16*sin²A = 9          sinA ≠ -3/4
sinA = +3/4           синус острого угла --число положительное)))
cosB = sinA = 0.75

Answer 2

Из определения тангенса (отношение противолежащего катета к прилежащему):
АС=7 ед, СВ=3√7 ед.
По т. Пифагора:
АВ=√(7²+(3√7)²)=4√7 ед.
Из определения косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе):
 cosВ=СВ/АВ=3√7/4√7=0,75.