Question

T3В равнобедренном треугольнике АВСс основанием АС внешний угол привершине с равен 144°. Найдитевеличину угла ABC. Ответ дайтев градусах.Ответ:​

Answer 1

ПО ТЕОРЕМЕ О ВНЕШНЕМ УГЛЕ ТРЕУГОЛЬНИКА, ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ ВНУТРЕННИХ УГЛОВ, НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ, Т. Е. ∠ а + ∠ б = 144 °

А ТАК КАК ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ, А СУММА УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНА 180°, МОЖЕМ СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ:

∠А + ∠В = 144

∠А = ∠С

∠А + ∠В + ∠С = 180°

ТО ЕСТЬ ∠С = ∠А = 180° - 144° = 36°

СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ∠АВС = 180° - 36° * 2 = 180° - 72° = 108°