Question

Для куба ABCDA1B1C1D1,с ребром а найдите расстояние между скрещивающимися прямыми: а) AD и A1C1; б)AC1 и DD1; в)AD и A1B1; г)AC и B1D1; д)AC и DD1; е) AC1 и BD.

Answer 1

а) если продолжить прямые А1С1 и АD  то А1А пудет их перпендикулярно пересекать (а это ребро куба) => расстояние "а"

б) А1С1 является проекцией АС1 и лежит в одной плоскости => расстояние между прямыми это OD1 

из треугольника С1А1D1 по теореме пифагора

С1А1^2=2*a^2

C1A!=a*sqrt(2)       

ОА=(а*sqrt(2))/2

из триугольника А1ОD1 по теореме пифагора

A1D1^2=OD1^2+OA1^2

a^2=OD1^2+((a^2)*2)/4

OD1=a/(sqrt(2))

в) расстояние тоже "а" (схоже с вариантом а)

г) тоже расстояние "а" потомучто прямая пересекающая диоганали  под прямым углом это ребро куба

д) тут будет как в варианте б только буквы другие думую разберёшся

если есть воросы пиши в личку