Question

На основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечена точка K, а на сторонах AB и BC – точки M и P соответственно, причём PK=MB, ﮮKPC=80°, ﮮC=50°. Докажите, что KMBP – параллелограмм.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголС=уголА=50, уголВ=180-50-50=80
уголКРС=80, угол КРВ=180-80=100, угол В+уголКРВ=80+100=180 - если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов =180 то прямые параллельны, КР параллельна МВ, КР=МВ (условие), если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны то четырехугольник параллелограмм .   KMBP – параллелограмм.