Question

CD=9DB=15B1A1=20C1A1=12ДОКАЗАТЬ: ABC подобен A1B1C1

Answer 1

треугольник А1В1С1, А1В1=20, А1С1=12, В1С1=корень(А1В1 в квадрате-А1С1 в квадрате)=корень(400-144)=16, треугольник АВС, АД-биссектриса, СД=9, ВД=15, АС/АВ=СД/ВД, АС/АВ=9/15=3/5, АВ=5АС/3, ВС=СД+ВД=9+15=24, ВС в квадрате=АВ в квадрате-АС в квадрате, 576=25*АС в квадрате/9 -АС в квадрате, 16*АС  в квадрате=5184, АС=18, АВ=5*18/3=30, А1В1/АВ=20/30=2/3, А1С1/АС=12/18=2/3, В1С1/ВС=16/24=2/3 отношения сторон двух треугольников равны, треугольники подобны по третьему признаку-если стороны одного треугольника пропорцианальны сторонам другого треугольника то треугольники подобны