Question

Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB – биссектриса угла C, ∠CAB=50∘. Найдите угол ACB.

Answer 1

1)180-50=130 градусов (Угол С,т.к сумма односторонних углов= 180 градусам)
2)130\2=65 градусов угол АСВ.(т.к СВ-биссектриса.). 

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойства треугольников и углов.

У нас есть параллельные прямые AB и CD, пересеченные секущей AC. Также известно, что CB является биссектрисой угла C, и угол CAB равен 50 градусам.

1. Сначала заметим, что угол CAB (50 градусов) и угол CBD (который также равен 50 градусам, так как CB является биссектрисой) образуют вертикальные углы (углы, образованные пересекающимися прямыми).

2. Следовательно, угол CBD = угол CAB = 50 градусов.

3. Теперь мы видим, что у треугольника BCD углы CBD и BCD в сумме дают 180 градусов (поскольку это треугольник). Таким образом, угол BCD = 180 - 50 = 130 градусов.

4. Так как AC является секущей, то углы CBA и BCD равны (поскольку они соответственные углы). Следовательно, угол CBA также равен 130 градусам.

5. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол ACB равен сумме углов CBA и CAB. Таким образом, угол ACB = 130 + 50 = 180 градусов.

Итак, угол ACB равен 180 градусов.