Question

17. Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Answer 1

Экран А - высота =190 см
Экран В -высота  =380 см
Расстояние от А до проектора 210 см
Расстояние от В до проектора ? см
380/190= х/210
2= х/210
х=210*2 =420 см   расстояние от В до проектора

Answer 2

Для того чтобы определить наименьшее расстояние от проектора до экрана B, необходимо использовать подобие треугольников.

Поскольку экран A полностью освещен проектором на расстоянии 210 см, то можно сказать, что соотношение высоты экрана к расстоянию от проектора до экрана будет одинаково для обоих экранов.

Пусть x - искомое расстояние от проектора до экрана B.

Тогда, согласно подобию треугольников, имеем:

x / 210 = 380 / 190

Для нахождения x, умножим оба числителя и оба знаменателя на 210:

x = (380 * 210) / 190

x = 420 см

Таким образом, наименьшее расстояние от проектора до экрана B должно быть 420 см.