Question

Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так,что AD=AC.Известно,что угол CAB=10 градусам и угол АСВ=166 градусов.Найдите угол DCB.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Рассм тр АДС т.к. АД=АС - треугольник равнобедренный => угол АДС=углу ДСА => (180-10)/2=85
угол ДСВ=угАСВ-угДСА=166-85=81 градус

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников.

Из условия задачи известно, что угол CAB равен 10 градусам. Также, известно, что угол ACB равен 166 градусов.

Мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем найти угол BAC:

BAC + CAB + ACB = 180 градусов BAC + 10 + 166 = 180 градусов BAC = 180 - 10 - 166 BAC = 4 градуса

Теперь, зная, что AD = AC, мы можем сделать вывод, что треугольник ACD является равнобедренным.

Так как AD = AC, то угол ADC равен углу ACD. По свойству равнобедренного треугольника, угол ACD равен углу CAD, который равен половине угла BAC.

Угол CAD = BAC / 2 = 4 / 2 = 2 градуса.

Теперь мы можем найти угол DCB:

DCB = 180 - (ACB + ACD) DCB = 180 - (166 + 2) DCB = 180 - 168 DCB = 12 градусов

Таким образом, угол DCB равен 12 градусов.