Question

ABCD трапеция, описанная около окружности. AB=CD.P(ABCD)=16. BD=5 Найти площадь трапеции

Answer 1

S=a+b/2 и эта дробь умножена на h

а-длина первого основания 

 b-длина второго основания

 h-это высота

причём эта транеция равнобедренная так как AB=CD.

когда проведёш высоты то фотмулы будут таковы:(пусть 1 высота будит названа АН а 2 высота СК)->АН=СК=АС-ВD/2 из это формулы выводиш чему будит равно  ВD и АС а высоты можеш найти по теореме Пифагора(образуется прямоугольный треугольник) Попробуй может получится))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства трапеции, описанной вокруг окружности.

Дано: 1. Трапеция ABCD, описанная около окружности. 2. \(AB = CD\). 3. \(P(ABCD) = 16\) (периметр трапеции). 4. \(BD = 5\).

Из свойства трапеции, описанной вокруг окружности, мы знаем, что сумма противоположных сторон трапеции равна диаметру окружности, а следовательно и её радиусу. Пусть \(R\) - радиус окружности.

Так как \(AB = CD\), то \(AB = CD = 2R\).

Также мы знаем, что \(P(ABCD) = AB + BC + CD + DA\). Подставим известные значения:

\[16 = 2R + BC + 2R + DA\]

Учитывая, что \(AB = CD\) и \(BD = 5\), можно записать:

\[16 = 2(2R) + BC + 2(2R) + 5\]

Упростим уравнение:

\[16 = 4R + BC + 4R + 5\]

\[16 - 5 = 8R + BC\]

\[11 = 8R + BC\]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает радиус окружности \(R\) и длину боковой стороны трапеции \(BC\).

Также известно, что \(BD = 5\). Зная, что \(BD = 5\) и \(AB = 2R\), мы можем записать:

\[BD = 2R - R\]

\[5 = R\]

Теперь, когда мы знаем, что \(R = 5\), мы можем подставить это значение в уравнение:

\[11 = 8 \times 5 + BC\]

\[11 = 40 + BC\]

\[BC = 11 - 40 = -29\]

Так как длина стороны не может быть отрицательной, возникает противоречие. Возможно, в задаче допущена ошибка, или введены некорректные данные. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз.